Конец Вьетнамской войны.
Капитан, служивший в армии Южного Вьетнама, бежит в США и поселяется в беженской общине, где он продолжает тайно шпионить и докладывать Вьетконгу.
В 2071 году стала популярной профессия охотника за головами — космического ковбоя, путешествующего по обитаемому космосу в поисках преступников, за поимку которых живыми назначена награда.
Именно этим зарабатывает себе на жизнь экипаж межпланетного корабля «Бибоп», на котором судьба сводит трёх человек и одну собаку.